logo

fulltiltclub-Modeli-icm-7

Модели ICM или как победа зависит от стека

Модель Независимых Фишек или Independent Chip Model представляет собой процедуру преобразования стеков в эквивалентные турнирные доли для оценки шансов игроков на призовые места. Вычисления ICM длительные и требуют использования специального программного обеспечения. Игрокам не нужно выполнять самостоятельные преобразования, достаточно понять смысл расчетов и оценивать полученные данные.

Модели ICM: первый пример

Рассмотрим расчеты для 10-местного СНГ. В турнире остается только три участника, при этом призовые лучшим игрокам составят $1 000, $600 и $400. Решающее значение будут иметь стеки покеристов:

  • игрок A t5 000;
  • игрок B t6 500;
  • игрок C t2 000.

Расчеты можно выполнять несколькими способами в зависимости от вариантов победы. Рассмотрим каждый.

Победитель получает все

В таком турнире шансы каждого участника на победу будут определяться по формуле, предполагающей деление всех стека на общее количество фишек в партии. Предположив, что каждый из участников играет одинаково хорошо, шансы на победу можно оценить на основании величины стеков. Используя модель ICM для игрока A, получим шансы на победу: t5 000 / (t5 000 + t6 500 + t2 000) = 0,37 или 37%.

Победа двух игроков

Обозначим шансы покериста X занять N-е место в турнире как Pr(X N). Таким образом можно вычислить вероятность победы для двух участников: Pr(B1) = t6 500 / t13 500 = 0,48 при Pr(B1) = t2 000 / t13 500 = 0,15

Вычисляем турнирные доли для каждого из игроков

Вероятность выигрыша опишем как Eq(X), где каждого участника обозначим как X. Eq(X) = Pr X1* $1 000 + Pr X2 * $600 + Pr X3 * $400. Принципы вычисления турнирных долей в случае победы каждого из трех игроков аналогичны расчетам ожидаемого дохода любым иным способом. Турнирную долю игрока X, показывающую вероятность для получения призов первого места, умножим на награду для победителя и добавим вероятность получения второго места, умноженную на призовые. Формулу можно продолжать до бесконечности в зависимости от количества участников стола. Призовые выплаты победителей известны изначально. Вероятность победы каждого участника рассчитывается обычным делением стека игрока.

Модели ICM: второй пример

Рассчитать можно и вероятность каждого из участников занять второе или третье места. Вычисления будут аналогичны. Поэтому выполним только для одного участника.

Вероятность победы игрока A

Предположив, что первое место достанется игроку B, перейдем к расчетам для потенциального обладателя серебра турнира. В этих расчетах можно полностью игнорировать стек победителя. Сосредоточимся на шансах игрока A получить второе место, выиграв у игрока C. Расчеты выполняем в соответствие с величиной стеков. На данный момент игрок A располагает стеком в 5 000 фишек, а покерист C – 2 000. В случае выигрыша игрока B, вероятность победы для покериста A описывается формулой: t5 000 / (t5 000 + t2 000) = 0,71 или 71% случаев. При условии, что победителем станет игрок C, покерист A финиширует вторым в 43% случаев. Расчеты будут полностью аналогичны. Получаем, что шансы игрока A занять второе место составляют: Pr(A2) = PrB1 * Pr(A2,C3) + PrC1 * Pr(A2,B3) = 0,37 * 0,71 + 0,15 * 0,43 = 0,41 или 41%. Понимая, что игрок A может финишировать первым, вторым или третьим, оценим сумму вероятностей каждого события в единицу. Используя эту информацию, вычислим шансы игрока A финишировать третьим: PrA3 = 1 – PrA1 – PrA2 = 1 – 0,37 – 0,41 = 0,22 или 22%.

Возможности модели ICM

Используя ICM, игроки получают информацию о перспективности хода коллом или же в формате олл-ин. Покеристам необходимо всего лишь сравнить турнирную долю в результате каждого из ходов, с итогами выбора фолда. При этом параметр турнирной доли рассматривается как эквивалент денег, выигранных на дистанции. Автоматические расчеты ICM можно выполнять на многих покерных калькуляторах. На данный момент наиболее актуальны программы SNG Wizard и SNG Power Tools. Игрокам достаточно внести данные о диапазоне рук, с которыми играет противник и может пойти ва-банк в случае выбора колла или же будет коллировать, когда ход в олл-ин выберет сам покерист.